Phép chiếu là một khái niệm vô cùng quan trọng trong toán học mà mỗi học sinh cần phải nắm vững để có thể giải các bài toán liên quan đến nội dung này một cách dễ dàng hơn. Vì thế Phép chiếu là gì??
Chúng tôi sẽ giúp bạn đọc hiểu rõ nội dung này qua bài viết Phép chiếu là gì??
Phép chiếu là gì?
Hình chiếu là một hình biểu diễn ba chiều của một vật thể lên một mặt phẳng hai chiều. Các yếu tố cơ bản giúp tạo hình chiếu là vật thể được chiếu, mặt phẳng hình chiếu và hình chiếu.
Hình chiếu của đoạn thẳng nằm trên đoạn thẳng là khoảng cách giữa hai đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng đã cho. Hình chiếu của một điểm là giao điểm của đường thẳng đã cho và đường thẳng kẻ từ vuông góc.
Phân loại phép chiếu
Hình chiếu gồm hai loại hình chiếu: hình chiếu trục đo và hình chiếu trục đo. Chi tiết về hai loại phép chiếu được trình bày trong phần sau:
– Phép chiếu trực giao
Phép chiếu trực giao là loại hình biểu diễn một cách đơn giản, hình dạng, kích thước của vật thể đã được giữ nguyên và cho phép biểu diễn hình dạng, kích thước của vật thể một cách chính xác.
Đối với mỗi phép chiếu trực giao, chỉ có hai chiều được biểu diễn. Vì vậy chúng ta cần sử dụng nhiều phép chiếu để biểu diễn, đặc biệt là đối với các đối tượng phức tạp. Có 3 hình chiếu phổ biến: hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng.
– Hình chiếu trục đo
Hình chiếu này có thể biểu diễn cả ba chiều của vật thể trên mặt phẳng hình chiếu. Và các tia song song với nhau. Nó sẽ phụ thuộc vào hướng chiếu là vuông góc hay xiên. Theo tương quan ba chiều sẽ chia thành hai loại hình chiếu là hình chiếu trục đo trực giao và hình chiếu trục xiên và hình chiếu phối cảnh, cụ thể các loại hình chiếu này như sau:
+ Hình chiếu trục đo vuông góc
Hình chiếu vuông góc của các trục đo, có ba hệ số biến dạng với ba trục bằng nhau
Phép chiếu trục trực giao sẽ cân bằng hai trong ba hệ số biến dạng, mỗi hệ số đều bằng nhau
Hình chiếu trục trực giao sẽ lệch ba hệ số biến dạng, với ba hàng chục không bằng nhau
+ Hình chiếu trục đo góc xiên
Hình chiếu trục đo đo góc cách đều
Hình chiếu của trục đo góc xiên cân bằng
Góc lệch hình chiếu trục đo góc xiên
+ Phép chiếu phối cảnh là phép chiếu xuyên tâm, các tia chiếu hội tụ về một điểm gọi là tiêu điểm. Dựa vào số điểm tụ, hình chiếu phối cảnh được chia thành 1 điểm, 2 điểm tụ và 3 điểm tụ. Ngoài ra còn có chế độ xem phối cảnh Curvilinear sử dụng khung cơ sở mạng cong cho phép hiển thị cả chế độ xem mắt chim và chế độ xem mắt thấp (chế độ xem mắt của Worm). Phép chiếu phối cảnh thu nhỏ làm cho khoảng cách có vẻ gần hơn về phía người xem.
Mối quan hệ giữa đường vuông góc với góc xiên và đường xiên với hình chiếu
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d, kẻ đường thẳng vuông góc với điểm H và trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Ta có:
+ Đoạn thẳng AH: Gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc bắt đầu từ A đến đường thẳng d
+ Điểm H: Là đường chéo bắt đầu từ A đến đường thẳng d
+ Đoạn thẳng AB: là đường chéo bắt đầu từ điểm A đến đường thẳng d
+ Đoạn thẳng HB: là hình chiếu của đường chéo AB trên đường thẳng d
Định lý 1: Trong các đường xiên và trong đường vuông góc từ điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc sẽ ngắn nhất.
Định lý 2: Trong hai đường chéo từ một điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
Góc xiên có kích thước lớn hơn, tương đương sẽ lớn hơn.
Góc xiên càng lớn thì hình chiếu càng lớn.
Hai góc xiên bằng nhau thì hai hình chiếu sẽ bằng nhau. Nếu hai phép chiếu là đồng dư, thì hai đường chéo là đồng dư.
Các phép chiếu
Có 3 loại hình chiếu gồm: hình chiếu xuyên tâm, hình chiếu song song và hình chiếu vuông góc. Ba phép chiếu này được hiểu như thế nào và sử dụng ra sao, chúng tôi sẽ trình bày để bạn đọc nắm được nội dung này dưới đây:
Phép chiếu xuyên tâm: Phép chiếu trong đó các tia chiếu cùng hội tụ về một điểm. Điểm đó được gọi là tâm của hình chiếu S. Phép chiếu xuyên tâm được ứng dụng trong hội họa, vẽ phong cảnh, vẽ kiến trúc, ta thường gọi đó là các hình chiếu phối cảnh.
– Phép chiếu song song: Phép chiếu trong đó các tia chiếu song song với nhau và song song với phương L. Hình chiếu song song được dùng làm cơ sở cho phương pháp biểu diễn hình bằng hình chiếu trục đo.
– Phép chiếu vuông góc: là phép chiếu trong đó các tia chiếu song song với nhau và song song với phương chiếu L, trong đó L vuông góc với mặt phẳng hình chiếu. Hình chiếu vuông góc được dùng làm cơ sở cho phương pháp biểu diễn vật thể bằng hình chiếu vuông góc, là phương pháp chủ yếu trong bản vẽ kỹ thuật.
Nội dung kiến thức về phép chiếu là phần kiến thức vô cùng quan trọng và cần thiết để các em vận dụng vào giải toán trong chương trình học của mình. Vì vậy, hãy thường xuyên rèn luyện kỹ năng thực hành những kiến thức trên.
Sau đây là nội dung bài viết về Phép chiếu là gì?? Mong rằng những chia sẻ từ bài viết sẽ hữu ích và giúp bạn đọc nắm được nội dung này.
Bạn thấy bài viết
Hình chiếu là gì?
có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về
Hình chiếu là gì?
bên dưới để yt2byt.edu.vn có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Thịnh Long Blog
Chuyên mục: Toán họcc
#Hình #chiếu #là #gì
