Khi chúng ta tìm hiểu về toán học, chúng ta bắt gặp thuật ngữ số nguyên. Vì thế Số nguyên là gì? 0 có phải là số nguyên dương không? Bài viết sẽ mang đến cho người đọc những thông tin hữu ích để giải đáp thắc mắc trên, ngoài ra, chúng tôi sẽ chia sẻ một số thông tin hữu ích liên quan. Hãy đi đúng hướng:
Số nguyên là gì?
Số nguyên là một trong những khái niệm cơ bản của toán học, tập hợp các số nguyên bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm (đối của chúng) và số không.
Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là Z. Ký hiệu này là viết tắt của từ Zahl trong tiếng Đức có nghĩa là số. Nó cũng là tập con của hai tập hợp lớn hơn là tập hợp các số hữu tỉ Q và các số thực R. Nó cũng là tập mẹ của tập các số tự nhiên N. Và có các tính chất giống như tập các số tự nhiên. , tập hợp các số Z là vô hạn nhưng đếm được. Tập hợp các số nguyên Z có thể được chia thành hai tập con, Z + (số nguyên dương) và Z- (số nguyên âm).
Thuộc tính của số nguyên
Các số nguyên trong tập Z sẽ có các tính chất cơ bản sau:
– Không có khái niệm số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất. Khái niệm cực đại và cực tiểu chỉ mang tính chất tương đối và phụ thuộc vào điều kiện trong từng trường hợp.
– Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm lớn nhất là -1.
– Số nguyên Z gồm vô số tập con hữu hạn. Các tập con đó sẽ có một số nguyên tối thiểu và tối đa xác định.
– Không có số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.
Phân biệt số nguyên và số thực
Số thực là một tập hợp các số bao gồm các số dương (1, 2, 3, -4…), số không, số âm (-1, -2, -3, -4…), số hữu tỉ Q (3 // 2 , -8/3), số vô tỉ I (π, số √5). Các số thực có thể được coi là các điểm trên trục dài vô hạn của dãy số. Số thực (kí hiệu là R) gồm tập hợp các số hữu tỉ và vô tỉ: R = Q ∪ I.
| Số nguyên | Số thực |
| Không có cái gọi là số nguyên lớn nhất và nhỏ nhất. | Mọi số thực ≠ 0 đều âm hoặc dương. |
| Không thể có bất kỳ số nguyên nào giữa hai số nguyên liên tiếp. | Có một hệ thống các tập con số thực có thể đếm được vô hạn. Ví dụ: số nguyên, số hữu tỉ, đại số và giải tích, v.v.
Mỗi tập hợp là một tập hợp con thực sự của tập hợp tiếp theo. Phần bù của tất cả các tập hợp này (số thực vô tỷ, số siêu việt, thậm chí cả số không thể tính được) với số thực là một tập hợp vô hạn không đếm được. |
| 1 là số nguyên dương nhỏ nhất. -1 là số nguyên âm nhỏ nhất. | Tích hoặc tổng của hai số thực không âm là một số thực dương. Điều này tạo thành một vòng các số dương. Từ đó tạo ra một thứ tự tuyến tính của các số thực dọc theo một trục số. |
| Luôn luôn có một phần tử tối đa và một phần tử nhỏ nhất trong bất kỳ tập con hữu hạn nào của Z. | Các số thực tạo thành một tập hợp vô hạn các số không thể phản ánh một cách đơn giản tập hợp các số tự nhiên vô hạn.
Tức là có vô số số thực không đếm được. Trong khi đó, các số tự nhiên được gọi là tập hợp vô hạn đếm được. Điều này đã chứng minh rằng theo một nghĩa nào đó, có nhiều số thực hơn số phần tử trong bất kỳ tập hợp đếm được nào. |
0 có phải là số nguyên dương không?
Số 0 là số nguyên đứng trước số +1 và đứng sau số -1. Tuy nhiên, 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương vì:
+ 0 không phải là số nguyên dương vì mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0 (1, 2, 3, 4….).
+ 0 không phải là số nguyên âm vì mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0 (-1, -2, -3, -4….).
Các bộ số cơ bản khác trong toán học
1 / Tập hợp các số tự nhiên N
N là viết tắt của tập hợp các số tự nhiên và là tập hợp số cơ bản nhỏ nhất trong hệ thống các tập hợp. Số tự nhiên bao gồm các chữ số 0, 1, 2, 3, …. Những con số này được tìm thấy và sử dụng trong việc đếm, ghi và lưu trữ thông tin. Đây là bộ số đầu tiên được hình thành trong lịch sử loài người.
2 / Tập hợp các số hữu tỉ Q
Q là tập hợp các số hữu tỉ – các số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a / b miễn là cả a và b đều là số nguyên và b0. Q, giống như N hoặc Z, đều là tập vô hạn nhưng có thể đếm được. Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau và được biểu diễn dưới dạng số thập phân. Một số hữu tỉ ở dạng thập phân có thể trở thành một số thập phân tuần hoàn hoặc một số thập phân không lặp lại.
3 / Tập hợp các số vô tỉ I
I là tập hợp các số vô tỉ – Các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số. Số vô tỉ thường được hiểu là số thực không phải là số hữu tỉ.
4 / Bộ số thực GIÁ RẺ
R là tập hợp các số thực được định nghĩa là một khái niệm lớn bao gồm các khái niệm số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ. Đây là bộ số lớn nhất và được coi là một hệ đại số đồ sộ. Ngoại trừ số 0 ở giữa trục số, bất kỳ số thực nào khác sẽ là số âm hoặc số dương. Bản chất của R, giống như tất cả các tập con khác, là tập hợp vô hạn các số. Tuy nhiên, kích thước của tập hợp này quá lớn nên số lượng số thực là không thể đếm được.
5 / Tập hợp các số phức C
C là tập hợp các số phức có dạng a + bi, trong đó a và b là các số thực và i là đơn vị ảo. Chính vì cách biểu diễn này mà số phức sẽ bao gồm hai phần là phần thực và phần ảo.
Đây là một khái niệm được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau như khoa học kỹ thuật, điện từ học, cơ học, vật lý lượng tử và lý thuyết hỗn loạn trong toán học ứng dụng.
Dưới đây là một số thông tin chúng tôi chia sẻ về Số nguyên là gì? 0 có phải là số nguyên dương không? Hi vọng bài viết đã mang đến những thông tin hữu ích cho bạn đọc khi tìm hiểu về môn toán.
window.addEventListener(‘DOMContentLoaded’, function() {
jQuery(“.mobile_tel”).replaceWith(“”+jQuery(“.mobile_tel”).html()+””);
});
Bạn thấy bài viết
Số nguyên là gì? 0 có phải là số nguyên dương không?
có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về
Số nguyên là gì? 0 có phải là số nguyên dương không?
bên dưới để yt2byt.edu.vn có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website Thịnh Long Blog
Chuyên mục: Toán họcc
#Số #nguyên #là #gì #có #phải #là #số #nguyên #dương #không
